综合与实践：如何称量一个元硬币的重量？素材：如图是一架自制天平，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动已知，支点的中点处，一个的砝码．素材：由于一个硬币太轻，这个自制天平无法直接称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置一个砝码

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1. (2024八下·萧山期末) 综合与实践：如何称量一个 $\text{[math]}$ 元硬币的重量？
素材 $\text{[math]}$ ：如图是一架自制天平，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ 处，右侧托盘的点 $\text{[math]}$ 可以在横梁 $\text{[math]}$ 段滑动 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，支点 $\text{[math]}$ 的中点处，一个 $\text{[math]}$ 的砝码．
素材 $\text{[math]}$ ：由于一个硬币太轻，这个自制天平无法直接称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置一个 $\text{[math]}$ 砝码，右侧托盘放入 $\text{[math]}$ 个相同的 $\text{[math]}$ 元硬币，调整点 $\text{[math]}$ 的位置，发现当 $\text{[math]}$ 时，天平平衡．
链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘砝码重量 $\text{[math]}$ 右盘物体重量 $\text{[math]}$ 不计托盘与横梁重量 $\text{[math]}$
1. （1）任务 $\text{[math]}$ ：左侧托盘放入 $\text{[math]}$ 砝码，设右侧托盘放置 $\text{[math]}$ 物体， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）任务 $\text{[math]}$ ：求一个 $\text{[math]}$ 元硬币的重量；并判断左侧托盘放入 $\text{[math]}$ 砝码时，右侧托盘至少要放置几个 $\text{[math]}$ 元硬币，该天平才能保持平衡；
5. （3）任务 $\text{[math]}$ ：横梁 $\text{[math]}$ 长度保持不变的情况下，通过调整天平支点的位置，使左侧托盘放入 $\text{[math]}$ 砝码，右侧托盘放置一个 $\text{[math]}$ 元硬币时，天平能保持平衡， $\text{[math]}$ 的长度至多是多少 $\text{[math]}$ ？

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