如图，已知矩形，点分别是矩形边上的一点，且分别沿翻折得到所在的直线交直线点，所在的直线交直线点．

1. (2024八下·萧山期末) 如图 $\text{[math]}$ ，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是矩形边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 所在的直线交直线 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 所在的直线交直线 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 试探求 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以说明．