如图，在正方形中，点分别在边和的延长线上(点不与点，点重合)，且，连接 .过点作于，连接.

1. (2024八下·滨江期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
5. （3）求证：点 $\text{[math]}$ 始终在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上.