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1. (2023八上·慈溪期中) 请阅读下列材料，并完成相应任务．
在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图 $\text{[math]}$ ，锐角 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，在其两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上各取任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
小丽的证法
小红的证法
证明：
如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （依据），
又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
证明：
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （量角器测量所得），
∴ $\text{[math]}$ ，（计算所得）．
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．
任务：

（1）小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：______；
（2）下列说法正确的是______．
A．小丽的证法用严谨的推理证明了本题结论
B．小丽的证法还需要改变 $\text{[math]}$ 的大小，再进行证明，本题的证明才完整
C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了本题结论
D．小红的证法只要将点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部任意移动 $\text{[math]}$ 次，重新测量进行验证，就能证明本题结论
（3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在锐角 $\text{[math]}$ 外部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系并证明．

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