同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达．

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1. (2023七下·东莞期末) 同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达．
1. （1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．
  ①如图 $\text{[math]}$ ，在纸上画出一条直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上（如图 $\text{[math]}$ ），记折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平．则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
  ②再过点 $\text{[math]}$ 将纸片进行折叠，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上（如图 $\text{[math]}$ ），再将纸片展开铺平（如图 $\text{[math]}$ ）．此时王玲说， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平行线．王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明；
3. （2）李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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广东省东莞市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题