如图，已知点是以为直径的半圆的中点，为弧上任意一点，过点作于点，连结，若，则的最小值为．

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1. (2023九上·海曙期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的中点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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