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  • 1. (2024高二下·南平期末) 某企业拥有甲、乙两种生产工艺,用这两种生产工艺共生产40件同一类型产品,所得合格品情况如表1,该企业对甲生产工艺研发投入x(亿元)与总收益y(亿元)的数据统计如表2.

    表1:

    工艺

    合格情况

    合计

    合格品

    不合格品

    18

     

    20

     

    8

     

    合计

      

    40

    表2:

    研发投入x(亿元)

    1

    2

    3

    4

    收益y(亿元)

    6.5

    7

    8

    8.5

    1. (1) 完成列联表,并根据的独立性检验,能否认为产品合格率与生产工艺有关?
    2. (2) 用线性回归方程预估当对甲生产工艺研发投入10亿元时,总收益将达到多少亿元?

      附:①.

      ②临界值表:

      α

      0.100

      0.050

      0.010

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

      ③参考公式:.

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