如图，在中，已知AD为BC边上的中线，以AB，BD为邻边作，连接EC，请你从下面方框中选择一个补充条件，使四边形ADCE是菱形.可选条件：①；②；③

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1. (2024·从江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知AD为BC边上的中线，以AB，BD为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接EC，请你从下面方框中选择一个补充条件，使四边形ADCE是菱形.
可选条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$
1. （1）你选择的补充条件是；
3. （2）在(1)的条件下，求证：四边形ADCE是菱形.

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