如图，以AB为直径的是的外接圆，延长BC到点，使得，点在DA的延长线上，点在线段AC上，CE交BM于点N，CE交AB于点.

1. (2024·从江模拟) 如图，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在DA的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段AC上，CE交BM于点N，CE交AB于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：ED是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC的长；
5. （3）若DE·AM=AC·AD，求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2024·从江模拟) 如图，以AB为直径的是的外接圆，延长BC到点 ， 使得 ， 点在DA的延长线上，点在线段AC上，CE交BM于点N，CE交AB于点.