如图，在Rt中，，点在直线上，点B，C在直线上，，动点从点出发沿直线以的速度向右运动，设运动时间为.下列结论：①当时，四边形ABCP的周长是10cm；②当t=4s时，点到直线的距离等于5cm；③在点运动过程中，的面积随着的增大

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1. (2024·宁夏) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿直线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABCP的周长是10cm；
②当t=4s时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于5cm；
③在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段DE的长度不变.
其中正确的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③ D . ②④

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