抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是第四象限内抛物线上的一点.

1. (2024·宁夏) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的一点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2点 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交直线PD于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点，在(2)的条件下， $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以F，M，N，H为顶点的四边形是平行四边形.若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.