在圆锥SO中，是母线SA上靠近点的三等分点，，底面圆O的半径为，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是（）

1. (2024高一下·株洲期末) 在圆锥SO中， $\text{[math]}$ 是母线SA上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，底面圆O的半径为 $\text{[math]}$ ，圆锥SO的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，过顶点 $\text{[math]}$ 和两条母线的截面三角形的最大面积为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，从点 $\text{[math]}$ 绕圆锥侧面一周到点 $\text{[math]}$ 的最小长度为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，圆锥SO的内切球的表面积为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体可以在圆锥SO内任意转动