如图，在直角梯形ABCD中，，，，，为AD的中点，为DC上靠近的四等分点，直线MC与BN交于点.

1. (2024高一下·株洲期末) 如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AD的中点， $\text{[math]}$ 为DC上靠近 $\text{[math]}$ 的四等分点，直线MC与BN交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的余弦值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.