在中，角所对的边分别为，向量，，且，为线段上一点.

1. (2024高一下·株洲期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15，求 $\text{[math]}$ 的长.