如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，为线段上的动点.

1. (2024高一下·株洲期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请指明点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.