已知函数，．

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1. (2024高一下·株洲期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的单调区间，并用单调性的定义证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ 恰有两个零点m， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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湖南省株洲市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题