如图1，将底角为，腰长为2的等腰置于平面直角坐标系中，腰与轴重合，底边与轴交于点．

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1. (2024八下·恩施期末) 如图1，将底角为 $\text{[math]}$ ，腰长为2的等腰 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，腰 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合，底边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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湖北省恩施州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题