1. (2023九上·斗门期中) 如图，抛物线与x轴相交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），点B在x轴的负半轴上，且.

   

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若P是抛物线上且位于直线上方的一动点，求的面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）在线段上是否存在一点M，使的值最小？若存在，请求出这个最小值及对应的M点的坐标；若不存在，请说明理由.