已知正项数列的前n项和为，且.

1. (2024高二下·湖南期末) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的最大项；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前30项和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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1. (2024高二下·湖南期末) 已知正项数列的前n项和为 ， 且.