已知函数，（）.

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1. (2024高二下·湖南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数a的最小值.

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