如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，，，，点E，F分别为棱，的中点.

1. (2024高一下·廊坊期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$ .
  ①求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
  ②求点F到平面 $\text{[math]}$ 的距离.