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河北省廊坊市多校联考2023-2024学年高一下学期7月期末...

更新时间:2024-08-30 浏览次数:12 类型:期末考试
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024高一下·廊坊期末) 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子,用表示结果,其中x表示红色骰子向上一面的点数,y表示蓝色骰子向上一面的点数.
    1. (1) 写出该试验的样本空间;
    2. (2) 指出所表示的事件;
    3. (3) 写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.
  • 16. (2024高一下·廊坊期末) 如图,四棱柱的底面是正方形,

    1. (1) 证明:平面∥平面
    2. (2) 证明:平面平面
  • 17. (2024高一下·鹿邑期末) 已知分别为三个内角的对边,且
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若 , 求的面积.
  • 18. (2024高一下·廊坊期末) 为了估计一批产品的质量状况,现对100个产品的相关数据进行综合评分(满分100分),并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

       

    1. (1) 求图中a的值,并求综合评分的平均数;
    2. (2) 用样本估计总体,以频率作为概率,按分层随机抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中最多有1个一等品的概率;
    3. (3) 已知落在的平均综合评分是54,方差是3,落在的平均综合评分为63,方差是3,求落在的总平均综合评分和总方差.
  • 19. (2024高一下·廊坊期末) 如图,在四棱锥中,四边形是边长为2的菱形, , 点E,F分别为棱的中点.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 若直线与平面所成角的大小为.

      ①求二面角的余弦值;

      ②求点F到平面的距离.

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