河北省廊坊市多校联考2023-2024学年高一下学期7月期末...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高二下·昭通期末) 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 20

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2. (2024高一下·廊坊期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 没有公共点，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 平行 B . 异面 C . 相交 D . 平行或异面

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3. (2024高一下·广东期末) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·廊坊期末) 一组数据：5，1，3，5，2，2，2，3，1，2，则这组数据的 $\text{[math]}$ 分位数是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5

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5. (2024高一下·廊坊期末) 如图所示，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的直观图面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·廊坊期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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7. (2024高一下·廊坊期末) 用2，3，4这3个数组成没有重复数字的三位数，则事件“这个三位数是偶数”发生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·廊坊期末) 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高一下·廊坊期末) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 在复平面内复数 $\text{[math]}$ 所对应的点位于第四象限 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·廊坊期末) 关于平面向量 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·廊坊期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形 B . 存在非等边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 内部可以放入的最大圆的半径为 $\text{[math]}$ D . 可以完全覆盖 $\text{[math]}$ 的最小圆的半径为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高一下·安居期中) 已知x、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一下·廊坊期末) 已知平面内 $\text{[math]}$ 三点不共线，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

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14. (2024高一下·廊坊期末) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面OAB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用角度表示）

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. (2024高一下·廊坊期末) 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用 $\text{[math]}$ 表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.
1. （1）写出该试验的样本空间；
2. （2）指出 $\text{[math]}$ 所表示的事件；
3. （3）写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.
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16. (2024高一下·廊坊期末) 如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024高一下·鹿邑期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024高一下·廊坊期末) 为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
1. （1）求图中a的值，并求综合评分的平均数；
2. （2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层随机抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中最多有1个一等品的概率；
3. （3）已知落在 $\text{[math]}$ 的平均综合评分是54，方差是3，落在 $\text{[math]}$ 的平均综合评分为63，方差是3，求落在 $\text{[math]}$ 的总平均综合评分 $\text{[math]}$ 和总方差 $\text{[math]}$ .
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19. (2024高一下·廊坊期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$ .
  ①求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
  ②求点F到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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