如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

1. (2023九上·南海期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 象上任意一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
5. （3）点M为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点M坐标，若不存在，请说明理由．

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1. (2023九上·南海期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和 ．