如图，在等边中，是边上一点（不含端点，），是的外角的平分线上一点，且．

1. (2023八上·恩施期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在直线 $\text{[math]}$ 的下方，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的延长线，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．