【问题情境】正方形是我们熟悉的几何图形，八年级一班小明同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下的探究：图①，已知正方形的对角线，相交于点O ， E是上一点，连接，过点A作，垂足为M ，交于点F ．

1. (2024八下·苍梧期末) 【问题情境】正方形是我们熟悉的几何图形，八年级一班小明同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下的探究：图①，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）【尝试探究】求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【拓展延伸】如图②，若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，其他条件不变，则结论“ $\text{[math]}$ ”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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