1. (2024八下·平南期末)  实践与探究

[问题发现]直角三角形除了三边之间、两个锐角之间有特殊的关系外，斜边上的中线有什么性质呢？

丽丽同学利用直角三角形纸片进行了如下的折叠实验：

1. （1） [观察发现]

   ①观察丽丽同学的折叠实验，你发现线段CD与AB之间有何数量关系？在图1所示的Rt△ABC中， ， CD是斜边AB上中线．请根据图1证明你的猜想．

   ②根据上面的探究，总结直角三角形斜边上的中线的性质．

3. （2） [拓展应用]如图2，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高．若 ， 求Rt△ABC面积的最小值．