广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（）

A . 惊蛰 B . 芒种 C . 立秋 D . 大雪

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2. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长的一组是（）

A . 6，8，12 B . 0.1，0.2，0.3 C . 3，4，5 D . 2，3，5

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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5. (2024六下·乳山期中) 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6. 某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的同学有（）

A . 5位 B . 40位 C . 45位 D . 30位

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7. 如图，在□ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·莘县期末) 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则A，B间的距离是（）

A . 18米 B . 24米 C . 28米 D . 30米

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9. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是线段DE上的一点，连接AF，BF， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 直线 $\text{[math]}$ 上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·邯郸模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（   ）


A .     B .     C .     D .

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12. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为边BC上一动点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.5

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二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大50°，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为米．

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15. 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有次．

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17. 在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积 $\text{[math]}$ ，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72g该种液体的体积为 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为 $\text{[math]}$ ；经过第二次翻滚，点A的对应点记为 $\text{[math]}$ ……依次类推，经过第2024次翻滚，点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

19. 如图，C为AD的中点，过点C的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·长沙期末) 如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A₁处，经过测量A₁C＝2m，求弯折点B与地面的距离．

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21. 在平面直角坐标系中，△ABC如图所示．
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标： $\text{[math]}$ （ ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ）；
2. （2）直接写出△ABC的面积为；
3. （3）在x轴上画点P，使 $\text{[math]}$ 最大．（不写作法）
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22. 土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通常采用pH值来表示土壤的酸碱度．土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响，某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验．将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在pH值为4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下不完整的统计图表：
$\text{[math]}$ 的土壤中小麦幼苗生长高度频数分布表
组别
小麦高度/cm
频数
频率
A
29.5~30.5
12
0.1250
B
30.5~31.5
0.2500
C
31.5~32.5
36
0.3750
D
32.5~33.5
E
33.5~34.5
6
0.0625
$\text{[math]}$ 的土壤中小麦幼苗生长高度频数直方图
九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表
土壤酸碱度pH值
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
小麦幼苗生长平均高度/cm
22
24
27
28
30
29
30
25
请根据以上图表信息，解答下列问题：
1. （1）补全频数直方图；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 的土壤中小麦幼苗生长高度按A组每株30cm，B组每株31cm，C组每株32cm，D组每株33cm，E组每株34cm计算，则小麦幼苗生长的平均高度约为多少？（结果精确到1cm）
3. （3）请根据试验数据写出一条合理的试验结论．
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23. 实践与探究
[问题发现]直角三角形除了三边之间、两个锐角之间有特殊的关系外，斜边上的中线有什么性质呢？
丽丽同学利用直角三角形纸片进行了如下的折叠实验：
1. （1） [观察发现]
  ①观察丽丽同学的折叠实验，你发现线段CD与AB之间有何数量关系？在图1所示的Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， CD是斜边AB上中线．请根据图1证明你的猜想．
  ②根据上面的探究，总结直角三角形斜边上的中线的性质．
2. （2） [拓展应用]如图2，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高．若 $\text{[math]}$ ，求Rt△ABC面积的最小值．
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积；
3. （3）结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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25. 2024年4月18日上午10时08分，华为Pura70系列正式开售，华为Pura70Ultra和Pura70Pro已在华为商城销售，约一分钟即告售罄．“4G改变生活，5G改变社会”，不一样的5G手机给人们带来了全新的体验．某营业厅现有A，B两种型号的5G手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．
1. （1） A，B两种型号的手机每部利润各是多少元？
2. （2）某营业厅再次购进A，B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的 $\text{[math]}$ ，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．
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26. 在正方形ABCD中，E是边AD上的一动点（不与点A，D重合），连接BE，点C关于直线BE的对称点为点F，连接FA，FB．
1. （1）如图1，若△ABF是等边三角形，则 $\text{[math]}$ °。
2. （2）如图2，延长BE交FA的延长线于点M，连接CF交BE于点H，连接DM．
  ①求∠MFH的度数；
  ②用等式表示线段MB，MD，AB之间的数量关系，并证明．
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