如图，四边形为平行四边形，为平面内一点.

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1. (2024八下·雷州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为平面内一点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①如图1，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积。

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