如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接．

1. (2024八下·来宾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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1. (2024八下·来宾期末) 如图，在中， ， 过点的直线为边上一点，过点作 ， 交直线于 ， 垂足为 ， 连接 ．