如图，中，的一个外角，的角平分线．

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1. (2024八下·白云期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明．

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