如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点，点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，设点运动的时间是过点于点，连接．

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1. (2024八下·江城期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的矩形？说明理由．

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