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  • 1. (2024八下·江门期末) 期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩的情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析.已知九年级共有12个班,每班48名学生,请按要求回答下列问题.

    1. (1) 【收集数据】

      若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有.(填写序号即可)

      ①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各抽取4名学生;④从全年级学生中随机抽取48名男生.

    2. (2) 【整理数据】

      将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制成绩分布扇形统计图和频数分布表(不完整)如下.

      成绩/分

      频数

      频率

      A类(80~100)

         ▲   

      0.5

      B类(60~79)

         ▲    

      0.25

      C类(40~59)

      8

         ▲   

      D类(0~39)

      4

          ▲   

      请根据图表中的数据,把频数分布表补充完整,并估计全年级AB类学生一共有多少名.

    3. (3) 该校为了解其他学校的教学情况,将同层次的第一中学和第二中学的抽样数据进行对比,如下表:

      学校

      平均分/分

      极差/分

      方差

      AB类的频率和

      第一中学

      71

      52

      432

      0.75

      第二中学

      71

      80

      497

      0.82

      (注:极差是指一组测量值中最大值与最小值之差,即极差=最大值-最小值)

      你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请给出一个理由来支持你的观点.

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