勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不仅因为证明方法层出不穷吸引着人们，还因为应用广泛而使人入迷．

1. (2024八下·江门期末) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不仅因为证明方法层出不穷吸引着人们，还因为应用广泛而使人入迷．
1. （1）应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点．
  如图1，在数轴上分别找出表示数0的点O ，表示数3的点A ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，在直线l上取点B ，使 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，OB的长为半径作弧（使得 $\text{[math]}$ ），则弧与数轴的交点C表示的数是．
3. （2）应用场景2——解决实际问题．
  如图2，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推3m至C处时，水平距离 $\text{[math]}$ ，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，若秋千的绳索始终拉直，求秋千绳索AC的长．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024八下·江门期末) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不仅因为证明方法层出不穷吸引着人们，还因为应用广泛而使人入迷．