当的三个内角均小于时，使得的点为的“费马点”；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为的“费马点”.已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，P是的“费马点”.

1. (2024高一下·永州期末) 当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，使得 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“费马点”；当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为 $\text{[math]}$ 的“费马点”.已知在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，P是 $\text{[math]}$ 的“费马点”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ ；
  ②设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.