1. (2024·大庆) 如图，已知二次函数y＝ax²+2x+c的图象与x轴交于A ， B两点，A点坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），点M为抛物线顶点，点E为AB中点．

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 在直线BC上方的抛物线上存在点Q ． 使得∠QCB＝2∠ABC ， 求点Q的坐标；
5. （3） 已知D ， F为抛物线上不与A ， B重合的相异两点．

   ①若点F与点C重合，D（m ， ﹣12），且m＞1，求证：D ， E ， F三点共线；

   ②若直线AD ， BF交于点P ， 则无论D ， F在抛物线上如何运动，只要D ， E ， F三点共线，△AMP ， △MEP ， △ABP中必存在面积为定值的三角形，请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由．