1. (2023九上·柯桥月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B(1，0)，与y轴交于点D，直线AD： ， 抛物线顶点为C，作CH⊥x轴于点H.

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线上是否存在点M，使得S_△ACD=S_△MAB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合)，PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.