在中，．

1. (2023九上·监利期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，仍将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．