1. (2023七上·天门期末) 探究题

1. （1） 任意写出一个三位数（个位，十位，百位上的数字都不为零），任取其三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154，三位数223各位数字的和是7， ．

   ①若写的三位数是111，最后得到的结果是                      ；

   若写的三位数是345，最后得到的结果是                    ；

   ②由①的探索过程，若写出的三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，最后得到的结果是                      ；请运用相关知识说明你的猜想．

3. （2） 如图，在数轴上有A，B，C三点，其中A，C两点表示的数分别为 ， 5，点B位于A，C两点之间，且 ．

   

   ①求B点表示的数，并在数轴的上分别标出A，B，C三点的位置；

   ②若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发，都沿数轴负方向运动，它们的速度（单位长度/秒）分别是 ， 2， ， 当乙追上甲时，甲丙相距多少个单位长度？

   ③数轴上是否存在一点P到A，B，C三点的距离之和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.