如图，在矩形ABCD中，，，为左侧一点，且，连接， N为的中点，为直线上一点，且，连接．（1）若，则．（2）的最大值为．

1. (2024九上·滦南期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ 的最大值为．