如图，在中，，平分，点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于点．连接，则半径．

1. (2023九上·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023九上·南宁期中) 如图，在中， ， 平分 ， 点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点 ， 交于点 ． 连接 ， 则半径 ．