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广西壮族自治区南宁市金凯初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-11-12 浏览次数:3 类型:期中考试
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2023九上·南宁期中) 如图,每一个小方格的边长均为一个单位长度,的顶点的坐标分别为

    1. (1) 请在网格中画出关于y轴对称的图形
    2. (2) 把向上平移6个单位长度,再向右平移2个单位长度,得 , 请在网格中画出
    3. (3) 求经过点C与的一次函数解析式.
  • 22. (2024八上·婺源期中) 如图,点B、E、C、F在一条直线上,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的大小.
  • 23. (2024九下·柳南模拟) 第一届全国学生(青年)运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕,广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光.为了解学生对本次学青会的关注程度,某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛,现从这两个年级中各随机抽取10名学生,统计这部分学生的竞赛成绩,相关数据统计整理如下:

    【收集数据】:

    七年级10名同学测试成绩统计如下:84,76,85,75,74,89,79,74,69,95;

    八年级10名同学测试成绩统计如下:90,80,71,84,80,72,92,74,75,82;

    【整理数据】两组数据各分数段如表所示:

    成绩

    七年级

    1

    5

    3

    a

    八年级

    0

    4

    4

    2

    【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表:

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    80

    b

    74

    八年级

    80

    80

    c

    47

    【问题解决】根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:                                       
    2. (2) 若竞赛成绩不低于90分,则认定该学生对学青会关注程度高.该校七年级学生有800人,八年级学生有600人,请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数;
    3. (3) 根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好?请说明理由.
  • 24. (2023九上·南宁期中) 如图,在中,平分 , 点上,以点为圆心,为半径的圆经过点 , 交于点 . 连接 , 则半径

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求图中四边形的面积.
  • 25. (2024九上·凤山期中) 综合与实践.

    某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑,于是他们走进汽车研发中心考察,刹车距离.

    【知识背景】“道路千万条,安全第一条.”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障,由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止,这段距离称为刹车距离.

    【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车,现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时,对它的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下:

    刹车后行驶的时间

    0

    1

    2

    3

    刹车后行驶的距离y

    0

    27

    48

    63

    发现:①开始刹车后行驶的距离y(单位:m)与刹车后行驶的时间t(单位:s)之间成二次函数关系;

    ②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大,当刹车后行驶的距离最远时,汽车完全停止.

    【问题解决】请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 求y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
    2. (2) 若汽车刹车后,行驶了多长距离;
    3. (3) 若汽车司机发现正前方处有一辆抛锚的车停在路面,立刻刹车,问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车?试说明理由.
  • 26. (2023九上·南宁期中) 探究与证明

    1. (1) 探究:某数学兴趣小组在学习三角形中位线后,对它的性质进行探究,发现如图1,在正方形中,的中点,分别为边上的点,延长交于点 , 可证得 , 请将下列证明过程补充完整.由图可知四边形为正方形,则 , 那么 , 可得______,因为点的中点,则 , 又因为______,所以 , 则______又因为 , 那么
    2. (2) 类比探究:如图2,在直角梯形中,的中点,G、分别为边上的点,若 , 求的长.
    3. (3) 拓展探究:如图3,在四边形中,的中点,分别为边上的点,若 , 则______.

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