如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面为线段的中点，为线段（不含端点）上的动点.

1. (2024高二下·郴州期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （不含端点）上的动点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.