已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，已知，

1. (2024高二下·郴州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线的焦点，已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求抛物线的方程及 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在第一象限时， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）满足第（2）问的条件下的点中，设平行于 $\text{[math]}$ 的两个点分别记为 $\text{[math]}$ ，问抛物线的准线上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得， $\text{[math]}$ .