如图，在中，， D为内一点，，交的延长线于点E，，．

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1. (2023八上·十堰期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
3. （2）探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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