数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
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（1）
如图①，是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式：______；
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（2）
如图②，是由两块全等的直角三角形拼接成的梯形，点B、E、C在同一条直线上，请根据图②证明勾股定理．
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（3）
如图③，如果以
的三边长a，b，c为直径向外作半圆，半圆的面积分别为
、
、
， 试猜想
、
、
之间存在的等量关系______；并说明理由．
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（4）
如图④，在
中，
， 三边分别为5、12、13，分别以它的三边为直径向上作半圆，求图④中阴影部分的面积．
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