如图，已知是⊙的直径，是所对的圆周角，．（1）求的度数；（2）过点作，垂足为，的延长线交⊙于点．若，求的长．

1. (2023九上·鄞州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角， $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023九上·鄞州期中) 如图，已知是⊙的直径，是所对的圆周角， ． （1）求的度数；（2）过点作 ， 垂足为 ， 的延长线交⊙于点 ． 若 ， 求的长．