(1)先将问题特殊化.如图(2),当时,则 ;
(2)如图(3)中, , D是的中点,G是边上一点,(),延长至点E,使 , 延长交于点F.则(用含n的式子表示).
【初步尝试】如图1,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线,使扇形的面积被这条直线平分;
【问题联想】如图2,已知线段 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形;
【问题再解】如图3,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧,使扇形的面积被这条圆弧平分.
(友情提醒:以上作图均不写作法,但需保留作图痕迹)
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案?
素材1:图1中有一座拱桥,图2是其抛物线形或圆弧形桥拱的示意图,某时测得水面宽 , 拱顶离水面 . 据调查,该河段水位在此基础上再涨达到最高.
素材2:为迎佳节,拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼,如图3.为了安全,灯笼底部距离水面不小于;为了实效,相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为;为了美观,要求在符合条件处都挂上灯笼,且挂满后成轴对称分布.
问题解决:
任务1:确定桥拱形状是抛物线: 在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式.
任务2:拟定设计方案:在任务1的基础上, 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量,并根据你所建立的坐标系,求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.
任务3:确定桥拱形状是圆弧:在图2中用适当方法求圆弧所在圆的半径长
任务4:拟定通行方案:在任务3的基础上,该河段水位涨达到最高时,有一艘货船它漏出水面高米,船体宽9米需要从拱桥下通过,给出船航行线路,并判断是否能顺利通行.