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浙江省宁波市鄞州区横溪镇中等七校2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-09-27 浏览次数:31 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,本题共10个小题,满分30分)
二、填空题(每小题4分,本题共6个小题,满分24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分;17-19每题6分,20-21每题8分,22-23每题10分,24题12分)
  • 17. (2023九上·鄞州期中) 如图,半圆O的直径 , 弦

       

    1. (1) 求弦的长
    2. (2) 求阴影部分的面积(结果保留π).
  • 18. (2023九上·鄞州期中) 即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热,小明去某体育馆锻炼,该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道,从进馆通道进馆的可能性相同,从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果,并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
  • 19. (2023九上·宿豫月考) 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积?

    【初步尝试】如图1,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线,使扇形的面积被这条直线平分;

    【问题联想】如图2,已知线段 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形

    【问题再解】如图3,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧,使扇形的面积被这条圆弧平分.

    (友情提醒:以上作图均不写作法,但需保留作图痕迹)

  • 20. (2024九上·赣州月考) 如图,已知二次函数图象经过点

       

    1. (1) 求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.
    2. (2) 当时,请根据图象直接写出x的取值范围.
  • 21. (2024九上·内乡县期末) 如图,已知是⊙的直径,所对的圆周角,

    (1)求的度数;

    (2)过点 , 垂足为的延长线交⊙于点 . 若 , 求的长.

  • 22. (2023九上·鄞州期中) 在边长为3的正方形中,点E在边上(不与点A,D重合),射线与射线交于点F.

       

    1. (1) 若 , 求的长.
    2. (2) 求证:
    3. (3) 以点B为圆心,长为半径画弧,交线段于点G.若 , 求的长.
  • 23. (2023九上·鄞州期中) 如图,在中, , 以为直径的

       

    1. (1) 求证:
    2. (2) 弦 , 若 , 求的值.
  • 24. (2023九上·鄞州期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计拱桥景观灯的悬挂方案?

    素材1:图1中有一座拱桥,图2是其抛物线形或圆弧形桥拱的示意图,某时测得水面宽 , 拱顶离水面 . 据调查,该河段水位在此基础上再涨达到最高.

       

    素材2:为迎佳节,拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼,如图3.为了安全,灯笼底部距离水面不小于;为了实效,相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为;为了美观,要求在符合条件处都挂上灯笼,且挂满后成轴对称分布.

       

    问题解决:

    任务1:确定桥拱形状是抛物线: 在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式.

    任务2:拟定设计方案:在任务1的基础上, 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量,并根据你所建立的坐标系,求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.

    任务3:确定桥拱形状是圆弧:在图2中用适当方法求圆弧所在圆的半径长

    任务4:拟定通行方案:在任务3的基础上,该河段水位涨达到最高时,有一艘货船它漏出水面高米,船体宽9米需要从拱桥下通过,给出船航行线路,并判断是否能顺利通行.

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