已知椭圆的左､右焦点分别为，短轴长为，点在上.

1. (2024高二下·麒麟期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；
5. （3）过 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率不为零的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.