在平面直角坐标系中，为抛物线的焦点，，过的直线与在第一象限交于点A，则（）

1. (2024高二下·湖北月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，则（）

A . $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$