已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，直线是与圆的一条公切线.

1. (2024高二下·湖北月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一条公切线.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的面积）， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.